Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \div \frac{z w}{2 w^{2}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 z^{3}}{2 w^{3}} \cdot \frac{2 w^{2}}{z w}$

Étape 2

Associez.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{3} (z w)}$

Étape 3

Multipliez $w^{3}$ par $w$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $w$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w \cdot w^{3}) z}$

Étape 3.2

Multipliez $w$ par $w^{3}$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $w$ à la puissance $1$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 (w^{1} w^{3}) z}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{1 + 3} z}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $3$ .

$\frac{3 z^{3} (2 w^{2})}{2 w^{4} z}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $z^{3}$ et $z$ .

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Étape 4.1

Factorisez $z$ à partir de $3 z^{3} (2 w^{2})$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{2 w^{4} z}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $z$ à partir de $2 w^{4} z$ .

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (3 z^{2} (2 w^{2}))}{z (2 w^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 z^{2} (2 w^{2})}{2 w^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z^{2} (w^{2})}{w^{4}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $w^{2}$ et $w^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $3 z^{2} (w^{2})$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{4}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $w^{4}$ .

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{w^{2} (3 z^{2})}{w^{2} w^{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z^{2}}{w^{2}}$